A Walrasian Mechanism with Markups for Nonconvex Markets

该文提出了一种新的均衡概念——加价均衡（markup equilibrium），它是对瓦尔拉斯均衡的推广：消费者在生产者价格之上支付一个固定百分比的加价。在拟线性市场中，尽管存在非凸性（如生产的固定成本），加价均衡始终存在。该均衡具有四项关键性质：(1) 资源可行——总产出弱超过总消费；(2) 无嫉妒——所有买方和卖方均以其面对价格获得最优组合；(3) 无预算赤字——来自买方的含加价收入弱超过对卖方的支付；(4) 仅需比普通瓦尔拉斯均衡多一个参数（加价α）的通信与计算量。

该文的第二个核心贡献是提出"边界形式第一福利定理"（Bound-Form First Welfare Theorem）：对于任何可行分配和任何价格向量，福利损失的上界等于（i）该价格下的预算盈余加上（ii）参与者的配给损失（rationing losses）之和。当该定理应用于加价均衡时，意味着只要加价α很小且未分配商品很少，分配就接近有效率。

在计算上，该文设计了"简单加价机制"（simple markup mechanism）：固定加价α后，通过求解一个凸优化问题（含凹化/凸化包络和运营储备）得到近似分配，再通过 Shapley-Folkman 引理取整至可行分配，最后对α进行一维二分搜索找到确保预算平衡的最小加价。该机制避免了非凸经济中精确效率计算的 NP-hard 问题，只需要凸优化和二分搜索。

在激励方面，该文证明了加价机制是策略证明在大样本中（strategy-proof in the large）的，且在强单调性条件下是近似事后激励相容的——参与者的误报收益仅与其影响价格的能力成正比，这一能力在大市场中趋于零。该机制在批发电力市场、渔业权利分配等具有非凸生产技术的实际市场中具有直接应用价值，Ahunbay et al. (2024) 的计算实验已证实其在欧洲电力现货市场中的计算速度和福利表现均优于现用的混合整数规划加 uplift 支付机制。