Counterfactual Identification and Latent Space Enumeration in Discrete Outcome Models

该研究提出了一个统一的分析框架，用于在离散结果模型中识别反事实参数，其核心突破在于完全放弃了对潜在变量分布的参数化假设。传统上，非线性离散选择模型（如多项选择、离散博弈、动态面板二元响应模型）必须对潜在变量施加诸如正态分布等强参数假设才能识别反事实效应，但这些假设本身缺乏经济理论依据且可能严重误导推断。作者证明，当协变量为离散时，无限维的潜在变量分布可以从识别角度被等价替换为一个有限维分布——该分布的支撑点位于潜在变量空间中被超平面排列（hyperplane arrangement）划分出的有限个区域（称为"单元格"）内。为在实践中构造这一有限维分布，作者提出了一个全新的递归单元格枚举算法，该算法利用超平面排列的递归结构，将高维排列问题分解为一系列二维排列问题，完全避免了解线性规划的步骤，在计算复杂度上显著优于现有算法。此外，作者还提出了结构参数的"剖面算法"（profiling algorithm），通过在参数空间的有限个代表点上求解线性规划，构造反事实参数的确切（而非近似）边界。该方法在手机选择和航空市场进入博弈两个应用中得到验证，结果表明在仅施加弱假设时反事实边界可能很宽，但通过引入符号约束、中位数约束和部分独立性假设可显著收紧边界。该框架为不完全模型中的反事实分析提供了一套计算上可行的方法论工具。

关键词: 反事实识别, 超平面排列, 线性规划, 部分识别, 离散结果模型