JPE-2026-02-02

按报价支付拍卖（pay-as-bid auction，亦称歧视性拍卖或多重价格拍卖）被广泛用于出售同质商品，如国债和电力，但学界对其均衡行为和最优设计的理解一直相当有限。该论文在投标人信息对称、但卖方可能拥有不同信息的框架下，对按报价支付拍卖进行了系统的理论分析。首先，论文证明了最低清算价格的边界定理——在任何混合策略均衡中，最大供给量下的清算价格严格等于投标人在人均供给量上的边际估值。在此基础上，论文证明了纯策略贝叶斯纳什均衡的实质唯一性，并给出了均衡出价的闭式表达：投标人对每一单位的出价是其在该单位及更高单位上边际估值的加权平均，权重由供给分布和投标人数量决定。这一出价表达式具有出乎意料的简洁性和可操作性。论文进一步分析了拍卖设计问题，核心发现是「透明性最优」——在按报价支付拍卖中，确定性（因而透明的）供给最大化卖方收入，最优供给即为垄断者面对不确定需求时的最优数量；若供给外生随机，卖方则应完全披露供给信息。论文随后将分析拓展至拍卖格式选择博弈，证明按报价支付拍卖的期望收入始终不低于统一价格拍卖（uniform-price auction），且这种收入优势在非半诚实均衡中是严格的。这一结果为国债拍卖实证文献中观察到的两种拍卖格式收入近似等价现象提供了理论解释：收入最大化卖方只会在统一价格拍卖收入与按报价支付拍卖等同时才会选择前者。此外，均衡唯一性意味着按报价支付拍卖不易受隐性合谋的影响。论文的方法突破了既有文献对大规模市场或强参数假设的依赖，适用于任意数量的投标人和一般需求函数。