Subgroup Decomposition of the Gini Coefficient: A New Solution to an Old Problem

基尼系数是最广泛使用的不平等度量指标，但长久以来缺乏一个被普遍接受的子群分解公式——现有的分解方法要么产生不满足直觉的组内或组间不平等项，要么需要引入既不属于组内也不属于组间的残余项。本文从一组公理出发，推导出基尼系数的一个新分解公式，将总体基尼系数精确分解为组内不平等项与组间不平等项之和，且该分解在给定公理下具有唯一性。这组公理确保组内和组间不平等项具有合理的经济学行为：组内不平等是各子群不平等水平的拟算术均值（以各子群人口和总收入为权重），组间不平等则基于各子群广义洛伦兹曲线之间的面积差异。分解具有简洁的算术形式和直观的几何解释，作者还提供了Stata命令ginidecomp以便实证研究者使用。通过对1967-2021年美国住户收入不平等的实证分析，作者发现总体基尼系数从0.39升至0.50，几乎完全由组内不平等的上升驱动（从0.29升至0.41），而基于年龄、教育、性别和种族划分的人口子群之间的组间不平等反而从0.10略微降至0.09，意味着可由人口特征「解释」的不平等份额从25%降至17%。该分解框架既包容广义熵指数（满足加总性），也包容Foster-Shneyerov指数（满足路径独立性），从而为不平等分解提供了一个统一的公理化基础。

关键词: 基尼系数、子群分解、不平等、公理化框架、洛伦兹曲线