Multidimensional Screening With Precise Seller Information

多产品垄断者在面对具有私人估值信息的买方时，最优销售机制通常极为复杂，而纯捆绑销售（pure bundling）和分开销售（separate sales）等简单机制往往远非最优且缺乏明确的优劣排序。本文突破性地证明，当卖方拥有足够精确的买方估值信息时（如数字市场中丰富的消费者数据），这一经典结论被根本改变：纯捆绑销售始终优于分开销售，且其收敛至最优机制（first-best）收入的速度与完全最优机制相同，均为 λ^G·√(ln n/n)，其中λ^G取决于卖方对捆绑包总估值后验标准差的衰减速度（由Fisher信息量决定）。分开销售的收敛速度则为 ∑_g λ^g·√(ln n/n)，由于标准差的次可加性，前者始终快于后者，且比例可以任意大。本文方法论的核心创新在于采用收敛率（convergence rate）方法而非直接计算有限n下的精确收入，这一方法简洁地刻画了大数据极限下不同机制的相对表现。技术证明借助Bernstein-von Mises定理将后验分布渐近化为确定性高斯分布，揭示了「密集边际主导」（dominance of the intensive margin）这一深层经济学逻辑：最优定价使得收入损失几乎全部源于对已知类型情形的最优价格折让（密集边际），而买方拒绝购买造成的广延边际损失变得微不足道。捆绑销售通过将多维估值聚合为一维从而降低不确定性，正是这一直觉的形式化。数值模拟显示，纯捆绑在收入仅达到最优收入中等比例时即开始接近最优机制并显著超越分开销售，表明结论不需要n极端大。

关键词: 多维筛选、捆绑销售、收敛率、消费者数据、价格歧视