Double Robust Bayesian Inference on Average Treatment Effects

该文提出了一种在无混杂假设下估计平均处理效应（ATE）的双重稳健贝叶斯推断方法。该方法包含两个关键步骤：首先，利用倾向得分的预估计量调整条件均值函数的先验分布（prior adjustment）；其次，基于半参数影响函数（influence function）的泛函形式，使用倾向得分估计量和条件均值的 pilot 估计量对 ATE 的后验分布进行校正（posterior correction）。作者证明了一个新的半参数 Bernstein–von Mises（BvM）定理：在双重稳健的光滑性条件下——即条件均值函数的光滑度不足可由倾向得分的高正则性弥补，反之亦然——经双重校正的贝叶斯后验分布以任何有效估计量为中心时，渐近服从具有半参数有效方差的正态分布。该结果使得贝叶斯可信集能够构造为具有渐近精确覆盖率的置信区间。蒙特卡洛模拟表明，该方法在点估计精度和区间覆盖率上均优于仅做先验调整的贝叶斯方法和传统频率学派方法。在 LaLonde（1986）国家支持工作示范（NSW）数据的实证应用中，该方法展现了良好的有限样本表现。文章还将方法拓展至连续型结局变量和多值处理情形。